Cet été à Mézerville : la fête du village du 19 au 21 Août 2016
et le dimanche 21 Août à 18h Christophe Roncalli viendra de Carcassonne avec ses musiciens,
avec ses chansons qui chantent la vie : Elles nous offrent en partage le regard qu'il porte
sur le monde... Notez bien les dates et merci de diffuser cette annonce!!

Le nombre d'Or

Soit le segment AB partagé par le point C, on parle de "divine proportion" lorsque

 

Si AC = a et CB = b, on définit le nombre d'or comme rapport a/b qu'on appelle phi

 

La divine proportion peut s'écrire :

 

Si on multiplie tous les termes par phi on obtient l'équation

Cette équation admet comme solution positive

qui est le nombre égal au nombre d'Or :
1,61803398 ...

De l'équation précédente on relève deux propriétés intéressantes du nombre d'or :

-> Le seul nombre qui lorsqu'on lui ajoute l'unité devient son carré, et, lorsqu'on lui soustrait l'unité devient son inverse

Autres propriétés remarquables :

Les nombres ainsi obtenus définissent une "suite" dite : "suite de Fibonacci " :

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, .....

Nombre d'Or et unités de mesure

Nombre d'Or et unités de mesure

Au moyen âge, les bâtisseurs de cathédrales utilisent 5 unités de mesure relatives au corps humain :

  • la paume = 34 lignes = 7,64 cm
  • la palme = 55 lignes = 12,36 cm
  • l'empan = 89 lignes = 20 cm
  • le pied = 144 lignes = 32,36 cm
  • la coudée = 233 lignes = 52,36 cm
Avec une unité de base : la ligne = 2,247 mm

 

Il en résulte 2 constatations surprenantes :

on passe d'une mesure à l'autre en la multipliant par le nombre d'or

  • la palme = la paume x 1,618 (7,64 x 1,618) = 12,36 cm
  • le pied = l'empan x 1,618 (20 x 1,618) = 32,36 cm
  • la coudée = le pied x 1,618 (32,36 x 1,618) = 52,36 cm

Une unité de mesure est égale à la somme des deux précédentes

  • empan = palme + paume (12,36 + 7,64) = 20 cm
  • pied = empan + paume (20 + 12,36) = 32,36 cm
  • coudée = empan + pied (20 + 32,36) = 52,36 cm

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Château de Mézerville ©2016 - Realisation Artisan du Virtuel - V1.7.1-2006-03-14 Page MAJ 05.09.2014