Bientôt l'été 2015 à Mézerville. Notez les dates et faites le savoir autour de vous !
Du 21 au 23 août 2015 : la fête du village
Dimanche 23 août à 18h, la Compagnie Opéra Autrement présente
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Telle Mère, Telle Fille » : Une jeune chanteuse, une famille de musiciens.... et quelques péripéties !

Le nombre d'Or

Soit le segment AB partagé par le point C, on parle de "divine proportion" lorsque

 

Si AC = a et CB = b, on définit le nombre d'or comme rapport a/b qu'on appelle phi

 

La divine proportion peut s'écrire :

 

Si on multiplie tous les termes par phi on obtient l'équation

Cette équation admet comme solution positive

qui est le nombre égal au nombre d'Or :
1,61803398 ...

De l'équation précédente on relève deux propriétés intéressantes du nombre d'or :

-> Le seul nombre qui lorsqu'on lui ajoute l'unité devient son carré, et, lorsqu'on lui soustrait l'unité devient son inverse

Autres propriétés remarquables :

Les nombres ainsi obtenus définissent une "suite" dite : "suite de Fibonacci " :

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, .....

Nombre d'Or et unités de mesure

Nombre d'Or et unités de mesure

Au moyen âge, les bâtisseurs de cathédrales utilisent 5 unités de mesure relatives au corps humain :

  • la paume = 34 lignes = 7,64 cm
  • la palme = 55 lignes = 12,36 cm
  • l'empan = 89 lignes = 20 cm
  • le pied = 144 lignes = 32,36 cm
  • la coudée = 233 lignes = 52,36 cm
Avec une unité de base : la ligne = 2,247 mm

 

Il en résulte 2 constatations surprenantes :

on passe d'une mesure à l'autre en la multipliant par le nombre d'or

  • la palme = la paume x 1,618 (7,64 x 1,618) = 12,36 cm
  • le pied = l'empan x 1,618 (20 x 1,618) = 32,36 cm
  • la coudée = le pied x 1,618 (32,36 x 1,618) = 52,36 cm

Une unité de mesure est égale à la somme des deux précédentes

  • empan = palme + paume (12,36 + 7,64) = 20 cm
  • pied = empan + paume (20 + 12,36) = 32,36 cm
  • coudée = empan + pied (20 + 32,36) = 52,36 cm

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Château de Mézerville ©2015 - Realisation Artisan du Virtuel - V1.7.1-2006-03-14 Page MAJ 05.09.2014