TRACE DE L'ENNEAGONE ( méthode approchée )

Le tracé de l'énnéagone (9 côtés, 9 angles au centre de 40°) revient en fait à réaliser la trisection d'un angle au centre de 120°, cet angle de 120° étant obtenu par la construction d'un triangle équilatéral inscrit dans le cercle avec le seul moyen de la règle et du compas.

• On trace le cercle de centre O de rayon OX, avec un angle OÂB = 120° (AB étant l'un des côtés du triangle équilatéral inscrit)

• Tracer l'arc de cercle de rayon XY et de centre X

• Tracer l'arc de cercle de rayon YX et de centre Y
  Ces arcs se coupent en I

• Tracer IA et IB qui coupent le diamètre XY en C et D

• A partir de C sur une droite quelconque porter avec un compas trois segments égaux CE = EF = FG

• Joindre GD et tracer les parallèles (au moyen de la règle et du compas), FH et EK qui coupent XY en K et H

• Tracer IK et IH qui coupent XY en K et H

• Tracer IK et IH qui coupent le cercle en L et M

• Les arcs AL, LM, MB sont presque égaux avec des angles au centre voisins de 40°

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